用algèbre de lie造句

Articles détaillés: Groupe de Lie et Algèbre de Lie.
Muni du crochet, l'espace vectoriel devient une algèbre de Lie.
Il existe deux manières équivalentes d'introduire cette algèbre de Lie.
Il est possible d'associer naturellement à tout groupe de Lie G une algèbre de Lie.
Des exemples sont données par l'ensemble des polynômes à coefficients réels ou encore une algèbre de Lie.
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Les opérateurs de symétrie sont définis à travers leurs relations de commutation, ceux-ci forment une algèbre de Lie.
Sommairement, il affirme que les deux notions de nilpotence que l'on peut définir pour une algèbre de Lie coïncident.
La classification des représentations d'un groupe de Lie G passe par l'étude des représentations de son algèbre de Lie g.
Une algèbre de Lie est un espace vectoriel muni d'un crochet de Lie compatible avec la loi de composition externe.
En utilisant le commutateur comme un crochet de Lie, toute algèbre associative peut être considérée comme une algèbre de Lie.
C'est le dernier point qui va permettre de contourner le no-go théorème afin d'introduire la supersymétrie, dans une super algèbre de lie.
Dans la théorie des algèbres de Lie, la forme de Killing est une forme bilinéaire symétrique naturellement associée à toute algèbre de Lie.
On peut montrer que, sous les mêmes hypothèses, toute algèbre de Lie semi-simple est en fait une somme directe d'algèbres de Lie simples.
Tout groupe de Lie connexe G admet une représentation naturelle, appelée représentation adjointe dont l'introduction est liée à la définition de son algèbre de Lie.
Un groupe de Lie connexe est simple, semisimple, résoluble, nilpotent ou abélien si et seulement si son algèbre de Lie associée possède la propriété de même nom.

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